М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
мммммммммм12
мммммммммм12
16.04.2022 14:07 •  Алгебра

M,n,k -степень(натуральное ) 32m·125n=10k m+n+k=? (найдите наименьшое )

👇
Ответ:
linvliv
linvliv
16.04.2022
(2^5)^m*(5^3)^n=2^k*5^k   32=2^5; 125=5^3

2^(5m)*5^(3n)=2^k*5^k

5m=k; 3n=k; m=k/5; n=k/3

по условию к; m; n - натуральные числа, значит k=15; m=3; n=5

ответ: m+n+k=3+5+15=23.

(2^15)*(5^15)=10^15; 32³*125⁵=10¹⁵.

15 - cамое меньшее натуральное число, котор. делится нацело на 3 и 5.
4,4(99 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Пакмен007
Пакмен007
16.04.2022

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

a+c \equiv b + d \ (mod \ m)

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

ac \equiv bd \ (mod \ m)

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 16 \equiv (-1) \ (mod \ 17), но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что 32 \equiv 1 \ (mod \ 31), получаем

5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)
Ответ:
Foksit2006
Foksit2006
16.04.2022

1)   2x+y=11                2)    5x-2y+6              3)   3x-2y=30    

    2x-y=9,                         7x+2y=18,                 x-4y=25,    умножаем на (-3)

    4x=20,                         12x=24,                     3x-2y=30          

     x=5                              x=2                          -3x+12y= -75,

                                                                               10y= -45

                                                                                 2y= -9

                                                                                  y= -2/9                                      

Объяснение:                                                    

4,8(45 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ