а) y=(x-2) в 4 степени
1)Четная
2)Определена на всей области определения
3)Вершина в точке (2;0)
4)Ветви направлены вверх.
5)До x<2 убывает.
6)При x>4 возрастает.
б)0.5sinx+2
1) Определена на всей области определения
2) Нечетная
3) Периодическая
4) Возрастает и убывает
5) Знакопостоянна на промежутках
6) Непрерывна
7) График называеться синусойдой
в)y=0.5cosx+2
1)Определена на всей области определения
2)Четная
3)Периодическая
4)Область значений отрезок [ 1,5; 2,5];
5)Убывает на промежутках [KeZ; п+2пk] и возрастает на промежутках [п+2пk;KeZ]
Г)y=-(x+2)в 4 степени.
1)Определена на всей области определения
2) Вершина в точке (-2;0)
3)Возростает (-бесконечности;-2);
4)Убывает (-2;+бесконечности);
5)Ветви направлены в низ
6) Область значений (0;-бесконечности)
7) Ость оссимптот: x=-2
8)Наибольшее значение при y=0; x=-2
9) Наименьшего значения не существует
1) (x-6)(x+2)^2>=0
находим критические точки
x=6
x=-2
методом интервалов определяем, что от -∞ до -2 функция меньше нуля;
от -2 до 6 функция меньше нуля и от 6 до +∞ больше нуля
ответ: x=-2; x=7 и от 6 до +∞
2) 5x+4y=3
x+4y=7
второе уравнение умножим на 5, тогда система примет вид
5x+4y=3
5x+20y=35
с второго уравнения вычтем первое, получим
16y=32 => y=2
так как x+4y=7, то x=7-4y => x=-1
ответ: x=-1; y=2