Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)
у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),
тогда
(х+у) км/ч скорость катера по течению
(х-у) км/ч скорость катера против течения
По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,
Получаем первое уравнение:
По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,
Получаем второе уравнение:
Система уравнений:
Решаем её.
Из второго уравнения выразим (x+y):
Подставим в первое:
Решаем упрощенную систему:
Сложим:
тогда
ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;
1 км/ч скорость течения реки
a=3 b=0 c=-9
D=b^2-4ac=0^2-4*3*(-9)=6 квадратный корень из 3
x=-b плюс минус квадратный корень из дискриминанта/2a
x=0+-6 квадратный корень из 3/6
x=+-квадратный корень из 3
2)5x^2+1=0
a=5 b=0 c=1
D=b^2-4ac=0^2-4*5*1=2 квадратный корень из 5
x=-b плюс минус квадратный корень из дискриминанта/2a
x=0+-2 квадратный корень из 5/10
x=+-2 квадратный корень из 5/5