Question

Произведение двух натуральных чисел равно 240 . найдите эти числа , если 1 число больше другого на 8 .

Answer 1

Пусть х - меньше число, тогда х+8 - большее число
х(х+8) = 240
х² + 8х - 240 = 0
D = 64 + 960 = 1024 = 32²
x₁ = (-8-32)/2 = -20  не подходит по условию
х₂ = (-8+32)/2 = 12  меньшее число
12 + 8 = 20 большее число

ответ: 12 и 20

Answer 2

Первое число - x, второе число - x+8, всего 240
$x*(x+8)=240$
$x^{2}+8x=240$
$x^{2}+8x-240=0$
$D=b^{2}-4ac=8^{2}-4*1*(-240)=64+960=1024$
$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-8+\sqrt{1024}}{2}=\frac{-8+32}{2}=\frac{24}{2}=12$ - первое число
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-8-\sqrt{1024}}{2}=\frac{-8-32}{2}=\frac{-40}{2}=-20$ - не подходит, так как отрицательное число (не натуральное).
Второе число: 12+8=20
Проверка: 12*20=240
ответ: 12 и 20.