1) (x+10)(x-9)-(x-8)²=0 ЧТОБЫ РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ НАМ НУЖНО: Раскрыть скобки Разложить x²-9x+10x-90-(x²-16x+64)=0 Раскрыть скобки x²-9x+10x-90-x²+16x+64)=0 Сократить противоположные слагаемые Вычислить 17x-154=0 Перенести константу в правую часть равенства 17x=154 Разделить обе стороны
ОТВЕТ: 154 x= —— 17
2) (x+11)(x+9)-(x-3)(x+40)=0 ЧТОБЫ РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ НАМ НУЖНО: Раскрыть скобки x²+9x+11x+99-(x²+40x-3x-120)=0 Привести подобные члены x²+9x+11x+99-(x²+37x-120)=0 Раскрыть скобки x²+9x+11x+99-x²-37x+120=0 Сократить противоположные слагаемые Вычислить -17x+219=0 Перевести константу в правую часть равенства -17x = -219 Разделить обе стороны
ОТВЕТ: 219 x=—— 17
3) (x-6)(7+x)+(3-x)(3+x)=0 ЧТОБЫ РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ НАМ НУЖНО: Раскрыть скобки Упростить 7x+x²-42-6x+9-x²=0 Сократить противоположные слагаемые Вычислить x-30=0 Перенести константу в правую часть равенства
ОТВЕТ: x=33
4) (x-4)(4+x)-(1-x)(9-x)=0 ЧТОБЫ РЕШИТЬ ЭТО УРАВНЕНИЕ НАМ НУЖНО: Избавиться от знаков умножения Раскрыть скобки (x-4)(x+4)-(9-x-9x+x²)=0 Упростить Привести подобные члены x²-16-(9-10x+x²)=0 Раскрыть скобки x²-16-9+10x-x²=0 Сократить противоположные слагаемые Вычислить -25+10x=0 Перенести константу в правую часть равенства 10x=25 Разделить обе стороны
Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
1,2<b<1,3 неравенства одинакового смысла можно умножать
почленно. получим:
2,76 < ab < 3,12 | *1/2 ( S = 1/2*a*b)
1,38 < S < 1,56