Объяснение: Кол-во корней кв. уравнения зависит от значений дискриминанта: если D < 0, то корней нет; если D = 0, то корень один; если D > 0, то корней 2.
1) при а = 0, то имеем уравнение 2х + 3 = 0, которое имеет единственный корень.
при а ≠ 0 уравнение квадратное.
D = 2² - 4 · 3 · a = 4 - 12a.
Если 4 - 12a < 0 ⇒ 12a > 4 ⇒ a > 1/3, то корней нет. Если а = 1/3, то корень 1. Если а < 1/3 (но а ≠ 0), то корней два.
ОТВЕТ: при а > 1/3 корней нет; при а = 0, а = 1/3 корень единственный; при а ∈ (-∞; 0)∪(0; 1/3) корней два.
2) при а = 0 имеем уравнение -3х + 5 = 0, имеющее один корень.
При а ≠ 0 уравнение квадратное.
D = (-3)² - 4 · 5 · a= 9 - 20a.
Если 9 - 20a < 0 ⇒ 20a > 9 ⇒ a > 0,45 , то корней нет. Если а = 0,45, то корень 1. Если а < 0,45 (но а ≠ 0), то корней два.
ОТВЕТ: при а > 0,45 корней нет; при а = 0 и а = 0,45 корень единственный; при а (-∞; 0)∪(0; 0,45) корней два.
1) x= 6; y= -1/9
2) x= -1; y= 2 & x= 5; y= 8
3) x= 8/5; y= 11/5
4) x= 1; y= 2
Объяснение:
1:
2x + 3xy = -2(1)
x - 3xy = 8
-3xy = 8 - x
y = (x - 8)/3x(2)
2x + 3x[(x-8)/3x)] = -2
2x - x - 8 = -2
x = 6;
y = (6 - 8)/3*6
y = -1/9
2)
xy + 3x = 5
xy = 5 - 3x (1)
3y - xy = 4
3y - 5 - 3x = 4
3y - 3x = 4 + 5
y - x = 3
y = x + 3 (2)
(3 + x) x = 5 - 3x
x^2 + 6x = 5
x( x + 6 ) = 5
x = 5 или x = -1
если x = 5 то y = 3 + x; y = 3 + 5; y = 8
если x = -1 то y = 3 +x; y = 3 -1; y = 2
3)
x^2 - 4xy + 4y^2 = 36
(x-2y)^2 = 6^2
x = 6 - 2y(1)
3y - x = 5
3y - 6 + 2y = 5
y = 11 / 5
x = 6 - 2*11/5
x = 8/5
4)
9x^2 -1 = 6xy - y^2
(3x)^2 - 2 * 3x * y + y^2 = 1
3x - y = 1
y = 3x - 1(1)
2x + y = 4
2x + 3x - 1 = 4
5x = 5
x = 1
y = 3 * 1 - 1
y = 2
Смотрите решение на фото