Один из катетов на 2 см меньше другого . найти р тр-ка , если гипотенуза 10 см

👇

Ответ:

iragafieva

22.06.2022

VОбозначим длину меньшего катета через x , тогда длина большего катета
равна x + 2 . По теореме Пифагора составим и решим уравнение:
x² + (x + 2)² = 10²
x² + x² + 4x + 4 - 100 = 0
2x² + 4x - 96 = 0
x² + 2x - 48 = 0
D = 2² - 4 * 1 * (- 48) = 4 + 192 = 196 = 14²

$x _{1}= \frac{-2+14}{2}=6\\x _{2}= \frac{-2-14}{2}= -8$

x = - 8 - не подходит, так как длина катета не может выражаться отрицательным числом.
Длина меньшего катета равна 6 см а длина большего 6 + 2 = 8 см
Тогда периметр равен
P = 6 + 8 + 10 = 24 см

4,5(100 оценок)

Ответ:

dĵdjdkdkdkdkdk

22.06.2022

Пусть один катет -х
по теореме Пифагора

х^2+(х-2)^2=100
х^2+х^2-4х+4=100
2х^2-4х-96=0
x^2-2x-48=0
D=4-4•(-48)
D=196
x1=2+14/2=8см- один катет
8-2=6см- другой катет
Р=8+6+10=24см

4,6(50 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

pudova20001katya

22.06.2022

Так как EC - биссектриса, то:
$\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} 
\\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} 
\\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98}
\\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26}
\\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5
\\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} 
\\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=$
$=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE
\\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0$
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) $C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
2) треугольник тупоугольный

4,6(72 оценок)

Ответ:

666Chocolate666

22.06.2022

Так как EC - биссектриса, то:
$\frac{DC}{ED} = \frac{CK}{EK} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{CK}{DC}= \frac{EK}{ED}$
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
$x= \frac{x_1+\lambda *x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda *y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}$
ищем длины сторон:
для этого используем формулу $|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
$|ED|=\sqrt{(3+4)^2+7^2}=\sqrt{98} \\|EK|=\sqrt{(3-8)^2+(2-3)^2}=\sqrt{26} \\|DK|=\sqrt{144+64}=\sqrt{208}$
находим координаты точки C:
$x_1=8;\ x_2=-4;\ y_1=3;\ y_2=-5 \\\lambda= \frac{CK}{DC} = \frac{EK}{ED} = \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{98}}=\sqrt{ \frac{26}{98} }=\sqrt{ \frac{13}{49} } = \frac{\sqrt{13}}{7} \\C( \frac{8+ \frac{\sqrt{13}}{7} *(-4)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} ; \frac{3+ \frac{\sqrt{13}}{7}*(-5)}{1+ \frac{\sqrt{13}}{7}} )=C( \frac{8- \frac{4\sqrt{13}}{7} }{ \frac{7+\sqrt{13}}{7} } ; \frac{3- \frac{5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}} )=$
$=C( \frac{ \frac{56-4\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}}; \frac{ \frac{21-5\sqrt{13}}{7} }{\frac{7+\sqrt{13}}{7}})=C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для DK и косинуса угла E:
$DK^2=ED^2+EK^2-2ED*EK*cosE \\cosE= \frac{ED^2+EK^2-DK^2}{2ED*EK} = \frac{98+26-208}{2\sqrt{98*26}}\ \textless \ 0$
cosE<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ:
1) $C( \frac{56-4\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} ; \frac{21-5\sqrt{13}}{7+\sqrt{13}} )$
2) треугольник тупоугольный

4,7(63 оценок)

Это интересно:

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование