Question

Lg^2(10x)/5-lgx=1 решите методом введения новой переменной

Answer 1

$\frac{lg^{2} (10x)}{5} -lgx=1;$
$\frac{lg^{2} (10*x)}{5} -lgx=1;$
$\frac{(lg10+lgx)^2}{5} -lgx=1;$
Пусть lgx=t;
$\frac{(1+t)^2}{5} -t=1;$
Домножаем на 5
$(1+t)^2-5t-5=0;$
$t^2+2t+1-5t-5=0;$
$t^2-3t-4=0;$
$t=4 ;$
$t=-1$
И подставляем
$lgx=4; x=10000$
$lgx=-1; x=0,1$