1)49^(x+1)=7^-x
7^(2x+2)=7^-x
2x+2=-x
3x=-2
x=-2/3
ответ -2/3
22)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x - ln x в точке с абсциссой х=3)
найдем уравнение касательной
f(3)=3-ln3
f'(x)=x-1/x
f'(3)=3-1/3=2/3
теперь само уравнение
y=3-ln3+2/3(x-3)=3-ln3+2x/3-2 =2x/3-ln3+1
ответ коэффициент равен y=kx+b
здесь к=2/3
3)
54*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^3*3^(3-x)*3^(x-3)>0
2*3^(6-x)*3 ^(x-3)>0
2*3^(6-x+x-3)>0
отудого х любое число!
4)
sin(pi+x)-cos(pi/2-x)= V3
-sinx-sinx=V3
-2sinx=V3
sinx= -V3/2
x=-pi/3+2pi*k
Пример 1. Решить уравнение
tg x + tg (π/4 + x ) = —2.
Используя формулу для тангенса суммы двух углов, получаем:
Поэтому данное уравнение можно переписать в виде:
Обозначив tg x через у, мы приходим к алгебраическому уравнению
или
y (1—y) + 1+ y = —2(1—у),
откуда
y = ± \/3.
Итак, либо tg x = \/3 и тогда х = π/3+ nπ, либо tg x = — \/3 и тогда х = —π/3+ kπ, где n и k — любые целые числа. Обе эти группы решений можно представить одной формулой х = ± π/3+ nπ
ответ. х = ± π/3+ nπ