Область определения данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8". Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
f`(x)=(3x²+1)*cos(x³+x-π/4)
f`(0)=1*cosπ/4=√2/2
2) f(x)= tg(x^2+pi/6)
f`(x)=2x/cos²(x²+π/6)
f`(0)=0/(√3/2)=0