1)
d -разность прогрессии
a1=x
a2=x+d
a3=x+2d
сумма =15
x+x+d+x+2d=15
3x+3d=15
x+d=5
Если к ним прибавить соответственно 1;4 и 19,то получится геометрическая прогрессия
b1=x+1
b2=x+d+4
b3=x+2d+19
q -знаменатель прогресии
q = x+d+4 / x+1 = 5+4 / x+1 = 9 / x+1
q = x+2d+19 / x+d+4 = x+2d+19 / 9
9 / x+1 = x+2d+19 / 9
81 =( x+1) (x+2d+19)=( x+1) (x+d+d+19)=( x+1) (5+d+19)=( x+1) (d+24)
подставим вместо d=5-x
81 =( x+1) (5-x+24) =(x+1)(29-x)
квадратное уравнение
x^2 -28x+52 =0
x1 =2 d=5-2=3
арифметическая прогрессия 2 ; 5 ; 8
сумма 2+5+8=15
геометрическая прогрессия 3 ; 9 ; 27
q=9/3=27/9=3
x=2 ПОДХОДИТ
x2 =26
d=5-26=-21
арифметическая прогрессия 26 ; 5 ; -16
НЕ ПОДХОДИТ
по условию все числа положительные
ответ 2 ; 5 ; 8
1. Область определения функции - вся числовая ось.
2. Функция f (x) = x3+9x2+24x+12 непрерывна на всей области определения. Точек разрыва нет.
3. Четность, нечетность, периодичность:
f(–x) = (–x)3+9(–x)2 +24(–x)+12 = –x3+9x2-24x+12 ≠ f(x)
Функция не является ни четной, ни нечетной. Функция непериодическая.
4. Точки пересечения с осями координат:
Ox: y=0, x3+9x2+24х=0, x=-0,644699. Значит (-0,644699; 0), - точка пересечения с осью Ox.
Oy: x = 0 ⇒ y = 12. Значит (0; 12) - точка пересечения с осью Oy.
5. Промежутки монотонности и точки экстремума:
y'=0 ⇒ 3x2+18x+24 =0 ⇒ x = -4, x = -2 - критические точки.
Промежутки монотонности, где функция возрастает или убывает, показаны в таблице стрелками. Экстремумы функции занесены в таблицу.
x
f '(x)
+
–
+
f (x)
↑
↓
↑
