По определению, 
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение 
2) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/0d89e.png)
(*), 
. И правда: 
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения 
выражение ![\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/ae843.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4) 
А значит, если взять ![N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/a4ca4.png)
(**), . И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение ![\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1](/tpl/images/3820/0626/698f8.png)
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда 
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 
график 1 - y= 2/x
y(1) = 2 (1; 2)
y(2) = 1 (2; 1)
y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)
y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)
y(-1) = -2 (-1; -2)
y(-2) = -1 (-2; -1)
y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)
y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)
начерти координатную вот и поставь данные точки. слева и справа у тебя будет плавная дуга.
y = x+1
точки:
(0; 1)
(1; 2)
(-1; 0)
также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. ищешь координаты и записываешь.
либо:
2/x = x+1
2 = x(x+1)
2 = x^2 + x
x^2 + x - 2 = 0
d = 1 + 8 = 9
x = (-1 + 3) * 0.5 = 1
х = (-1 - 3) * 0.5 = -2