Шестерка может выпасть только один раз двумя 1. При первом броске выпала 6. Вероятность этого события P₁=1/6. При втором броске не выпола 6. Вероятность этого события P₂=5/6. Итого вероятность, что при первом броске выпедет 6, а при втором нет P=P₁P₂=(1/6)(5/6)=5/36 2. При первом броске выпала не 6. Вероятность этого события P₁=5/6. При втором броске выпола 6. Вероятность этого события P₂=1/6. Итого вероятность, что при первом броске выпедет 6, а при втором нет P=P₁P₂=(5/6)(1/6)=5/36
Нас устроит любой из этих случаев, поэтому вероятностьь того, что шестерка выпадет только один раз равна сумме их вероятностей
Вирішимо задачу за до систем рівнянь: Нехай х км/год - швидкість човна, а у км/год - швидкість течії річки. Тоді швидкість за течією річки дорівнює х + у км/год 1) Човен проходити 54 км за течією річки и 48 км у стоячій воде за 6 годин t (час) = S (відстань) / v (швидкість) 54/(х + у) + 48/х = 6 2) Щоб пройти 64 км у стоячій воде, човну потрібно на 2 години більше, ніж на проходження 36 км за течією тієї ж річки. 64 / х-36 / (х + у) = 2 3) Складемо і вирішимо систему рівнянь: {54 / (х + у) + 48 / х = 6 {64 / х-36 / (х + у) = 2 Використовуємо метод складання: {54 / (х + у) + 48 / х = 6 {64 / х-36 / (х + у) = 2 (* 1,5)
{54 / (х + у) + 48 / х = 6 + {96 / х-54 / (х + у) = 3 (* 1,5) = 54 / (х + у) + (- 54 / (х + у)) + (48 / х + 96 / х) = 6 + 3 144 / х = 9 х = 144: 9 = 16 км / год - швидкість човна Підставимо значення х в перше рівняння і знайдемо у:
54 / (х + у) + 48 / х = 6 54 / (16 + у) + 48/16 = 6 54 / (16 + у) = 6-3 = 3 16 + у = 54/3 у = 18-16 = 2 км / год - швидкість течії річки. Відповідь: швидкість човна дорівнює 16 км / год, швидкість течії річки дорівнює 2 км / год.
138 : x + 57 =126
138:Х=126-57
138:Х=69
х=138:69
х=2