Пусть х (кг) - вес первоначального сплава.
х-22 (кг) - вес магния.
Процентное содержание магния в сплаве - 100*(х-22)/х.
После добавления 15 кг магния вес сплава стал - х+15 (кг).
Процентное содержание магния в нём стало 100*(х-22+15)/(х+15), что на 33% больше, чем в первоначальном сплаве.
Составим уравнение:
100*(х-22+15)/(х+15) - 100*(х-22)/х = 33
100*(х-7)*х-100*(х-22)*(х+15)=33*х*(х+15)
100х2-700х-100х2+2200х-1500х+33000=33х2+495х
33х2+495х-33000=0 I:33
х2+15x-1000=0
х=25; х=-40 - вес не может быть отрицательным
ответ: сплав первоначально весил 25 кг
Объяснение:
3*(x+1)²=2x+2;
3(x²+2x+1)=2x+2;
3x²+6x+3=2x+2;
3x²+4x+1=0;
a=3; b=4; c=1;
D=b²-4ac = 4²-4*3*1=16-12 = 4=2²>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a = (-4±√4)/2*3 = (-4±2)/6;
x1=(-4+2)/6 = -2/6= -1/3;
x2=(-4-2)/6=-6/6= -1.
***
0.1х² - 3x-5=0; [*10]
x²-30x-50=0;
a=1; b=-30; c=-50;
D=b²-4ac = (-30)²-4*1*(-50) = 900+200=1100>0-2корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a=(-(-30)±√1100)/2*1=(30±√1100)/2 = 2(15±5√11)/2=
=15±5√11.
a=0.1; b=-3; c=-5;
D=b²-4ac = (-3)²-4*0.1*(-5) = 9+2=11>0 - 2 корня.
x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-3)±√11)/2*0.1=(3±√11)/0.2.
x1=(3+√11)/0.2 =
