На завтра нужно скорость мотор ной лобки в стоячей воде 15 км/ч . время , за траченное на движение лодки на расстояние 36 км по течению и 36 км против течения ,равно 5 ч . найдите скорость течения реки
Решение:Обозначим скорость течения реки за (х) км/час,тогда моторная лодка проедет по течению за:36/(15+х) часова против течения за:36/(15-х) часовА так время затраченное в пути составляет 5 часов, то:36/(15+х)+36/(15-х)=5 Приведём уравнение к общему знаменателю: (15+х)*(15-х)=(225-х²)(15-х)*36+(15+х)*36=5*(225-х²)540-36х+540+36х=1125-5х²5х²=1125-540-5405х²=45х2=45:5=9х1,2=+-√9=+-3х1=3 (км/час-скорость течения реки)х2=-3-не соответствует условию задания. ответ: 3 км/час
Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена Вот например где p = 5 q = 6 По теореме можем сказать, что сумма корней должна быть равна 5, а произведение должно равняться 6. Можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Очевидно: 6 = 2 * 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа х1 =2 и х2 = 3 - искомые корни.
Или можно расширить рамки использования этой теоремы, например, для решения систем уравнений решаем систему и получаем х1 =2 и х2 = 3
Связь между высотой объекта над землей и видимым горизонтом выражается формулой:
Здесь d — геометрическая дальность видимого горизонта, R — радиус Земли, h — высота точки наблюдения относительно поверхности Земли. Если известен горизонт 4,8 км, то можно узнать рост(высота до уровня глаз) такого человека. h = (V(d^2+R^2)) - R = ((V4800^2+6371000)^2) - 6371000 = 1,808193 м. Тогда чтобы расстояние от него до горизонта было больше 12 км нужна высота h = (V(12000^2+6371000^2)-6371000 = 11,3012 м Вычтя из этой высоты рост человека и разделив на высоту ступеньки, получим: (11,3012 - 1,8082 = 9,49) / 0,2 = 47,46499 или округленно 48 ступенек.
ответ: 3 км/час