Хорошо, давайте решим данное уравнение шаг за шагом, чтобы понять, какие значения параметра b приводят к наличию натурального корня.
У нас есть уравнение bx = -46.
Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны разделить обе части на x:
bx/x = -46/x.
Это дает нам b = -46/x.
Теперь давайте рассмотрим условие, когда уравнение имеет натуральный корень.
Натуральный корень — это число, которое может быть записано в виде целого положительного числа без десятичных дробей или знаков.
Таким образом, нам нужно найти, при каких значениях параметра b будет существовать такое положительное x, что b = -46/x.
Чтобы найти это значение, давайте посмотрим, какое самое маленькое положительное x может быть. В этом случае, когда x = 1, у нас имеется:
b = -46/1 = -46.
Мы видим, что уравнение имеет решение с натуральным корнем, когда b = -46.
Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда мы увеличиваем значение b.
Пусть b > -46.
Если b положительное, например b = 1, то мы получим:
b = -46/1 = -46,
где x снова является натуральным числом 1.
Это означает, что при положительных значениях b, начиная с b = -46, корень будет натуральным числом.
Теперь рассмотрим случай, когда b отрицательное. Пусть b < -46.
Если b отрицательное, например b = -50, то мы получим:
b = -46/(-50) = 0.92.
Значение x равно 0.92, что не является натуральным числом.
Это означает, что при отрицательных значениях b, меньших -46, корень не будет натуральным числом.
Таким образом, множество b, при которых уравнение bx = -46 имеет натуральный корень, включает все значения b, начиная с -46 и больше.
Можно записать это в виде неравенства:
b ≥ -46.
Таким образом, множество b, состоящее из всех значений параметра b, при которых уравнение bx = -46 имеет натуральный корень, это все значения b, которые больше или равны -46.
У нас есть уравнение bx = -46.
Чтобы найти решение этого уравнения, мы должны разделить обе части на x:
bx/x = -46/x.
Это дает нам b = -46/x.
Теперь давайте рассмотрим условие, когда уравнение имеет натуральный корень.
Натуральный корень — это число, которое может быть записано в виде целого положительного числа без десятичных дробей или знаков.
Таким образом, нам нужно найти, при каких значениях параметра b будет существовать такое положительное x, что b = -46/x.
Чтобы найти это значение, давайте посмотрим, какое самое маленькое положительное x может быть. В этом случае, когда x = 1, у нас имеется:
b = -46/1 = -46.
Мы видим, что уравнение имеет решение с натуральным корнем, когда b = -46.
Теперь давайте посмотрим, что происходит, когда мы увеличиваем значение b.
Пусть b > -46.
Если b положительное, например b = 1, то мы получим:
b = -46/1 = -46,
где x снова является натуральным числом 1.
Это означает, что при положительных значениях b, начиная с b = -46, корень будет натуральным числом.
Теперь рассмотрим случай, когда b отрицательное. Пусть b < -46.
Если b отрицательное, например b = -50, то мы получим:
b = -46/(-50) = 0.92.
Значение x равно 0.92, что не является натуральным числом.
Это означает, что при отрицательных значениях b, меньших -46, корень не будет натуральным числом.
Таким образом, множество b, при которых уравнение bx = -46 имеет натуральный корень, включает все значения b, начиная с -46 и больше.
Можно записать это в виде неравенства:
b ≥ -46.
Таким образом, множество b, состоящее из всех значений параметра b, при которых уравнение bx = -46 имеет натуральный корень, это все значения b, которые больше или равны -46.