12мин=0,2ч 45мин=0,75ч всё расстояние между А и Б примем за единицу х-время велосипедиста х-0,75 время мотоциклиста 1/х скорость велосипедиста 1/(х-0,75) скорость мотоциклиста 1/0,2=5 скорость сближения 1/х+1/(х-0,75)=5 х-0,75+х=5х(х-0,75) 5х²-3,75х+0,75=0 разделим всё на 5 х²-1,15х+0,15=0 Д=1,15²-4*0,15=1,3225-0,6=0,7225=0,85² х₁=(1,15-0,85):2=0,15ч=15/100 от 60мин =9минут, что не может удовлетворять условию, так как они вместе до встречи едут 12мин, значит , за 9 мин проехать всё он никак не может х₂=(1,15+0,85):2=1час ответ : велосипедист проезжает за 1 час
Составим систему: x - y = 5 x*y = 84 Выразим "х" через "у" и подставим полученное значение во второе уравнение. x = 5 + y y*(5 + y)=84 Получаем квадратное уравнение: y*y + 5*y - 84 = 0 Находим дискриминант: D= 5*5 - 4*(-84) = 25 + 336 = 361 = 19*19 Находим возможные действительные значения "у": y1 = ( - 5 + 19)/2 = 7 y2 = ( - 5 - 19)/2 = - 12 Подставляем полученные значения в первое уравнение. Потом выполняем проверку через подстановку полученного значения "х" во второе уравнение. Получаем, что искомые числа: -7 и -12, а также 12 и 7.
(х-1)⁶ + (х+1)⁶ = 64
(х-1)⁶ + (х+1)⁶ = 2⁶
Возможно решение в целых числах, если одна из скобок равна 2 или (-2), а другая равна 0.
Иначе:
1)
{x-1=0
{x+1=2 при х = 1
Проверим х=1.
(1-1)⁶ + (1+1)⁶ = 64
0⁶+2⁶=64
64=64 - верное равенство
2)
{x-1= -2
{x+1=0 при х = - 1
Проверим х= -1.
(-1-1)⁶ + (-1+1)⁶ = 64
(-2)⁶+0⁶=64
64=64 верное равенство
ответ: {- 1; 1}