Хорошо, я с удовольствием помогу вам упростить это выражение и решить примеры.
Вначале, давайте разберемся с самим выражением 32.8-32.10.
Для начала, обратим внимание на числа после запятой - 8 и 10. Заметим, что при вычитании чисел с одинаковыми десятичными разрядами (как в этом случае), нам нужно "выровнять" десятичные разряды.
Приравняем их, добавив ноль после числа 8: 32.80-32.10. Теперь числа имеют одинаковые десятичные разряды, и мы можем вычесть их.
32.80
- 32.10
-------
0.70
Таким образом, 32.8-32.10 равно 0.70.
Теперь перейдем к решению примера 32.9.
Для начала, я обратил внимание на картинку, которую вы приложили к вопросу. Она представляет собой детальное разложение числа 32.9 на десятки, единицы и десятые доли.
На картинке видно, что число 32.9 состоит из 3 десятков, 2 единиц и 9 десятых долей.
Следовательно число 32.9 можно записать как 30 + 2 + 0.9.
Теперь, объединим похожие слагаемые:
30 + 2 + 0.9 = 32 + 0.9
Таким образом, 32.9 можно записать как 32 + 0.9.
Пример 1:
Для примера 1, нам нужно вычислить 32.9 + 1.
Используя наш предыдущий результат, мы можем записать его так: 32 + 0.9 + 1.
Вариант 1:
А1. Решение неравенства -х < 10:
Для решения неравенства, поменяем знак на противоположный и получим х > -10. Таким образом, корни неравенства находятся в интервале (-10, +∞), что соответствует варианту ответа 2) [10; +?).
А2. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству х < 3:
Так как х должно быть меньше 3, то наибольшим целым числом, удовлетворяющим этому неравенству, будет 2 (меньше 3, но больше любого другого целого числа). Следовательно, правильный ответ - 2.
A3. Найдите количество целых решений неравенства -3х > 1.1, принадлежащих промежутку [-5; 5]:
Для решения данного неравенства, поделим обе части на -3. Помним, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняет свое направление. Получаем:
х < -0.37
Теперь проверим, сколько целых чисел, соответствующих данному неравенству, находятся в интервале [-5; 5]. Мы видим два целых числа (-1 и -2), которые удовлетворяют неравенству. Следовательно, правильный ответ - 2.
А4. При каких значениях х значение выражения 3(2 + х) больше соответствующего значения выражения 4 - х:
Решим данное неравенство:
3(2 + х) > 4 - х
6 + 3х > 4 - х
4х > -2
х > -0.5
Таким образом, значение выражения 3(2 + х) будет больше значения выражения 4 - х, если х > -0,5. Правильный ответ - 4) х > -0,5.
B1. При каких значениях а уравнение 4 + 3х = а - 5 имеет отрицательный корень:
Для того чтобы найти значения а, которые обеспечат отрицательный корень, нужно решить данное уравнение с a вместо x:
4 + 3х = а - 5
3х = а - 9
х = (а - 9) / 3
Корень будет отрицательным, когда а - 9 < 0 или, иначе говоря, когда а < 9. Таким образом, при значениях а меньше 9, уравнение будет иметь отрицательный корень. Правильный ответ - а < 9.
Вариант 2:
А1. Решение неравенства -х < 24:
Поменяем знак на противоположный и получим х > -24. Таким образом, корни неравенства находятся в интервале (-24, +∞), что соответствует варианту ответа 3) (-24; +?).
А2. Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству х > 2:
Наименьшим целым числом, удовлетворяющим неравенству, будет 3 (больше 2, но меньше любого другого целого числа). Следовательно, правильный ответ - 3.
A3. Найдите количество целых решений неравенства -9х > 1.3, принадлежащих промежутку [-5; 5]:
Для решения данного неравенства, поделим обе части на -9. Помним, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняет свое направление. Получаем:
х < -0.14
Теперь проверим, сколько целых чисел, соответствующих данному неравенству, находятся в интервале [-5; 5]. Мы видим одно целое число (-1), которое удовлетворяет неравенству. Следовательно, правильный ответ - 1.
А4. При каких значениях х значение выражения 3(2 + х) больше соответствующего значения выражения 4 - х:
Решим данное неравенство:
3(2 + х) > 4 - х
6 + 3х > 4 - х
4х > -2
х > -0,5
Таким образом, значение выражения 3(2 + х) будет больше значения выражения 4 - х, если х > -0,5. Правильный ответ - 1) х > -0,5.
B1. При каких значениях b уравнение 5 - 2х = b - 1 имеет положительный корень:
Для того чтобы найти значения b, которые обеспечат положительный корень, нужно решить данное уравнение:
5 - 2х = b - 1
-2х = b - 6
х = (6 - b) / 2
Корень будет положительным, когда 6 - b > 0 или, иначе говоря, когда b < 6. Таким образом, при значениях b меньше 6, уравнение будет иметь положительный корень. Правильный ответ - b < 6.
= (a + 3b)(a² - 3ab + 9b²) - 3ab(a + 3b) = (a + 3b)(a² - 3ab + 9b² - 3ab) =
= (a + 3b)(a² - 6ab + 9b²) = (a + 3b)(a - 3b)² = (a + 3b)(a - 3b)(a - 3b)