Добро пожаловать в класс, давай решим эти математические примеры вместе!
а) Дробь а²-3/а+√3.
Чтобы сократить эту дробь, нам нужно найти общий делитель числителя и знаменателя и сократить их. В данном случае общего делителя нет, поэтому дробь уже является наиболее простым видом.
б) Дробь √у-у/7-у².
Аналогично, нам нужно найти общий делитель числителя и знаменателя. Сначала разложим знаменатель на множители: 7-у² = (√7-у)(√7+у). Затем разложим числитель на множители: √у-у = -у(√у-1).
Теперь можем сократить: (√у-у)/(7-у²) = -у(√у-1)/((√7-у)(√7+у)).
в) Дробь 5-√5/√5.
Здесь также нет общего делителя числителя и знаменателя, поэтому дробь уже является наиболее простым видом.
г) Дробь √b-√c/b-c.
Для начала воспользуемся преобразованием (a-b)(a+b) = a²-b². Применив это к данному примеру:
√b-√c = (√b-√c)(√b+√c)/(√b+√c) = (b-c)/(√b+√c).
Таким образом, иррациональность в знаменателе устранена.
Перейдем к следующей части задания, где нужно избавиться от иррациональности в знаменателе.
1) а) Дробь а/√3.
Для устранения иррациональности в знаменателе, перемножим числитель и знаменатель на √3:
а/√3 = а/√3 * √3/√3 = а√3/3.
Надеюсь, это решение помогло тебе лучше понять, как сокращать дроби и устранять иррациональность в знаменателе. Если есть какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
Чтобы ответить на данный вопрос, мы должны сначала понять, как представлен единичный тригонометрический круг и какие точки он пересекает на осях координат.
Единичный тригонометрический круг - это окружность радиусом 1, с центром в начале координат (0,0) на плоскости. Он также называется единичной окружностью.
На оси абсцисс (ось x) есть две точки пересечения - это точка (1,0) и точка (-1,0). На оси ординат (ось y) также есть две точки пересечения - это точка (0,1) и точка (0,-1).
Теперь необходимо найти радианные меры углов, соответствующие этим точкам пересечения. Радианная мера угла - это отношение длины дуги окружности к радиусу. В случае единичной окружности это просто длина дуги.
Для точки (1,0), радианная мера угла будет равна 0 радиан, так как эта точка соответствует началу окружности.
Для точки (-1,0), радианная мера угла будет равна π (пи) радиан, так как эта точка соответствует половине окружности или 180 градусам. В радианной мере 180 градусов эквивалентно числу π (пи) радиан.
Для точки (0,1), радианная мера угла будет равна π/2 (пи делить на 2) радиан, так как эта точка соответствует четверти окружности или углу 90 градусов.
Для точки (0,-1), радианная мера угла будет равна -π/2 (минус пи делить на 2) радиан, так как эта точка соответствует третьей четверти окружности или углу -90 градусов.
Таким образом, общий вид радианной меры углов, соответствующих точкам пересечения единичного тригонометрического круга с осями координат, можно записать следующим образом:
- Для точек пересечения на оси абсцисс (ось x): 0 радиан и π (пи) радиан.
- Для точек пересечения на оси ординат (ось y): π/2 (пи делить на 2) радиан и -π/2 (минус пи делить на 2) радиан.
Надеюсь, данный ответ будет понятен школьнику. Если возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.
36-6=30