Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
D = ( -∞ ; +∞ )
б) область значений функции;
E = ( -∞ ; +∞ )
в) промежутки возрастания функции;
( -∞ ; -1 ) ∪ ( 1 ; +∞ )
г) промежутки убывания функции;
( -1 ; 1 )
д) нули функции;
f = 0 ⇔ x ∈ { -1,75 ; 1,75 ; 0 }
е) промежутки на которых функция принимает положительные значения;
f > 0 ⇔ x ∈ (-1,75 ; 0) ∪ (1,75 ; +∞ )
ж) промежутки на которых функция принимает отрицательные значения.
f < 0 ⇔ x ∈ ( -∞ ; -1,75) ∪ ( 0 ; 1,75 )