Найдем дискриминант, если он <0, то выражение доказано. - это параболе, ветви которой направлены вверх. ,т.к. D<0, то эта параболе не имеет пересечений с осью Ох => это выражение принимает только положительные значения при любом х.
Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружен дорожкой,ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м². РешениеПусть х (м) - ширина бассейна, тогда х+6 (м) - длина бассейнатак как дорожка идет по всему периметру бассейна и имеет ширину 0,5 (м), то:х+0,5·2 (м) - ширина вместе с дорожкой, (х+6)+0,5·2 (м) - длина вместе с дорожкойS бассейна = х·(х+6)S бассейна вместе с дорожкой = (х+0,5·2)·(х+6+0,5·2)из условия известно, что площадь дорожки = 15м², тогда запишем выражение для ее нахождения:S бассейна вместе с дорожкой-S бассейна=S дорожки(х+0,5·2)·(х+6+0,5·2)-х·(х+6)=15(х+1)·(х+7)-х·(х+6)=15x²+x+7x+7-x²-6x=15x+7x-6x=15-72x=8x=4 (м) - ширина бассейна4+6=10 (м) - длина бассейна
Найдем дискриминант, если он <0, то выражение доказано.