Даны векторы x={-1, 7, 0}, p={0, 3, 1}, q={1, - 1, 2}, z={2, - 1, 0}.
Разложение вектора имеет вид: x = αp + βq + γz.
Из равенства векторов следует равенство их одноимённых координат.
Из этого следует система линейных уравнений:
{αp1 + βq1 + γz1 = -1,
{αp2 + βq2 + γz2 = 7,
{αp3 + βq3 + γz3 = 0.
Решение системы методом Крамера (по треугольной схеме).
Найдём основной определитель системы .
0 1 2 | 0 1
3 -1 -1 | 3 -1
1 2 0 | 1 2.
D = 0 -1 + 12 -0 -0 + 2 = 13.
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-1 1 2 | -1 1
7 -1 -1 | 7 -1
0 2 0 | 0 2.
D1 = 0 + 0 + 28 - 0 - 2 - 0 = 26.
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
0 -1 2 | 0 -1
3 7 -1 | 3 7
1 0 0 | 1 0.
D2 = 0 + 1 + 0 - 0 - 0 - 14 = -13.
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
0 1 -1 | 0 1
3 -1 7 | 3 -1
1 2 0 | 1 2.
D3 = 0 + 7 - 6 - 0 - 0 - 1 = 0.
α = 26/13 = 2.
β = -13/13 = -1.
γ = 0/13 = 0.
Получили разложение x = 2p - q.
1. у=3(х+2,5)^2
Сначала строишь y=x^2, затем y=(x+2.5)^2, т.е. парабола смещается влево на 2.5, далее строишь у=3(х+2,5)^2, т.е. парабола растягивается по оси OX в 3 раза.
2. у=-2(х+1,5)^2
Сначала строишь y=x^2, затем y=(x+1.5)^2, т.е. парабола смещается влево на 1.5, далее строишь у=2(х+1,5)^2, т.е. парабола растягивается по оси OX в 2 раза и наконец строишь у=-2(х+1,5)^2, т.е. переносишь то, что было под OX, вверх и наоборот (cимметрия относительно OX).