Представьте в виде произведения −28x^3−28x^2−7x

Question

Алгебра: Представьте в виде произведения −28x^3−28x^2−7x

MashaLipitenko · Accepted Answer

Система 8а+4b+2c+d=0,       7a+4b+2c=0,            | *(-2)
               a+2b+4c+8d=0,             2b+4c-7a=0,
               a+d=0;                     d=-a
Cначала 1 уравн. умножим на (-2) и сложим его со 2 ур, а затем наоборот, умн. 2-ое уравнение на (-2) и сложим с 1-ым уравнением.
     -14a-6b-7a=0,        c=3,5a
      7a-6c+14a=0;       b=-3,5a   ---> b=-c
Подставим всё в кубическое уравнение ax³+bx²-bx-a=0,
                  a(x³-1)+bx(x-1)=0
                  (x-1)(a(x²+x+1)+bx)=0
                  (x-1)(ax²+(a+b)x+a)=0,     a+b=a-3,5a=-2,5a
                  (x-1)a(x²-2,5x+1)=0

x(1)=1,   x(2)=(5-√17)/4,   x(3)=(5+√17)/4

MOGZ ответил