8. Возможных исходов - 6, благоприятных исходов -2. Тогда вероятность равна 2/6 = 1/3;
9.
10. 4*4*3 = 48 чисел;
11.
12. 5/37 = 0,1;
13. В классе 12 + 16 - 25 = 3 ученикв и умные, и красивые. Значит ответ 3/25 = 0,12;
14. 9!/(9-6)! = 9!/3! = 60480;
15.
17. 1/10 = 0,1;
18.
21. х!/((х-1)! * (х - (х-1))!) * (х-1) = х!/(х-1)! * (х-1) = х(х-1) = 30 => х = 6 и х = -5. х = -5 не подходит, так как биноминальные коэффициенты C(n,m) определены при натуральных m,n. Значит х = 6.
A)x^4+x^3y-xy^3-y^4=x³(x+y)-y³(x+y)=(x+y)(x³-y³)=(x+y)(x-y)(x²+xy+y²)
B) xy^2-by^2-ax+ab+y^2-a=y²(x-b+1)-a(x-b+1)=(y²-a)(x-b+1)
C) x^2-5x+6=(x²-2x)-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3)
2.
3x+3y=3(x+y)
-7x+ax=x(a-7)
14ab+21a=7a(2b+3)
25xy^2-10x^2y5xy(5y-2x)
3.
x^3-5x^2+3x=x(x²-5x+3)
2x^8+4x^7+6x^2=x²(2x^4+4x^5+6)
4.
3(x-2) -5x(x-2) =(x-2)(3-5x)
(5+m) (n-1) -(2m+3) (1-n)=(5+m) (n-1) +(2m+3) (n-1)=
=(n-1)(5+m+2m+3)=(n-1)(3m+8)