1)Решение системы уравнений (-1; 5)
2)Решение системы уравнений (-4; 2)
Объяснение:
Решить систему уравнений
1) y-4x=9
2y-3x=13
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=9+4х
2(9+4х)-3x=13
18+8х-3х=13
5х=13-18
5х= -5
х= -1
у=9+4х
у=9+4*(-1)
у=9-4
у=5
Решение системы уравнений (-1; 5)
2) x+7y=10
4x+5y= -6
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=10-7у
4(10-7у)+5y= -6
40-28у+5у= -6
-23у= -6-40
-23у= -46
у= -46/-23
у=2
х=10-7у
х=10-7*2
х=10-14
х= -4
Решение системы уравнений (-4; 2)
Можно доказать несколькими По т. Фалеса: Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на второй стороне угла.
Параллельные прямые DE и AC отсекают равные отрезки на стороне AB угла ABC, т.е. AD = DB. Значит на стороне BC они отсекают также равные отрезки BE = EC.
2) Из подобия треугольников. Так как DE ║ AC, то ΔABC подобен ΔDBE по двум углам: ∠B общий, ∠BDE = ∠BAC как соответствующие при DE ║ AC и секущей AB. Так как по условию AD = DB, то BD/AB = 1/2. Коэффициент подобия k = 1/2. ⇒ BE/BC = 1/2, ⇒ BC = 2*BE, тч. E является серединой отрезка ВС.
3) Проведем прямые BO ║AC и ON║AB.
DBON параллелограмм, так как его противолежащие стороны параллельны. ⇒ DB = EO. ADEN параллелограмм, так как его противолежащие стороны параллельны, так как AD=DB, то NE=EO.
ΔBEO = ΔNEC по второму признаку: ∠BEO = NEC вертикальные, ∠BOE = ∠ENC внутренние накрест лежащие при BO ║AC и секущей ON. OE = EN. Из равенства треугольников следует BE=EC. ( так доказывается т. Фалеса)
все просто