Решаю уравнение через дискриминант, допустим, 3х^2-7х+4=0. d=7^2-4*3*4=1; d больше 0. дальше, получается, - id873949920211124 от anelochka 24.11.2021 22:52

Question

Алгебра: Решаю уравнение через дискриминант, допустим, 3х^2-7х+4=0. d=7^2-4*3*4=1; d больше 0. дальше, получается, берем формулу х=-7+-1: 6 (уже числа), у меня получились ответы -1 и -1 1/3. все бы хорошо, только в ответах в конце учебника сказано, что ответы точно такие же, но положительные. и так абсолютно со всеми примерами. почему так получается, если коэффициент b по формуле у нас отрицательный?

anelochka · Accepted Answer

Y = -x² + 4x + a
Функция тогда принимает отрицательные значения, когда y(x) < 0.
-x² + 4x + a < 0
x² - 4x - a > 0
x² - 4x + 4 - 4 - a > 0
(x - 2)² > 4 + a
Графиком функции y = (x - 2)² является парабола, наименьшее её значение равно 0.
Графиком функции y = 4 + a служит прямая, параллельная оси Ox, где a = const.
Т.к. наименьшее значение функции y = (x - 2)² равно нулю, а прямая y = 4 + a пересекает параболу в точке (2; 0), причём a = -4, то при a < -4 неравенство (x - 2)² > 4 + a будет верно всегда
P.s.: т.к. квадрат числа будет неотрицательным, то неравенство верно при 4 + a < 0, т.е. при a < -4.
Наибольшим целым таким a будет являться число 5.
ответ: при a = -5.

MOGZ ответил