Так как в уравнении есть квадратные корни, то запишем ОДЗ:
Также заметим, что в левой части записано произведение двух неотрицательных выражений. Значит, правая часть уравнения также неотрицательна:
Таким образом, при 
уравнение не имеет корней.
Предположим, что . Тогда:
Проверим, удовлетворяют ли найденные корни ОДЗ.
Для первого корня получим:
Однако, квадратный корень не может принимать отрицательных значений. Значит, рассматриваемое выражение не является корнем уравнения ни при каких значениях параметра 
.
Для второго корня получим:
Последнее условие выполняется при любых значениях параметра . Но как отмечалось ранее, уравнение может иметь корни только при . Значит, данное выражение является корнем уравнения при .
при : нет корней,
при : 
Собираем это выражение.
Получаем:
(8х-3)² = 0
8х-3 = 0
8х = 3
х = 0,375