Решите уравнение на множестве r в скобках 3х плюс 4 все в квадрате - в скобках х-5 все в квадрате = - id874756020201125 от saitovdamir20Damit 25.11.2020 05:17

Question

Алгебра: Решите уравнение на множестве r в скобках 3х плюс 4 все в квадрате - в скобках х-5 все в квадрате = -9

saitovdamir20Damit · Accepted Answer

1)Найдем производную,приравняем к 0,чтобы найти критические точки.Определим знаки на интервалах,для определения убывания и возрастания.
f`(x)=3x²-12x-36=3(x²-4x-12)=0
(x²-4x-12)=0 по теореме Виета
x1+x2=4 U x1*x2=-12⇒x1=-2 U x2=6
   + _ +
________________________________________
возр    -2    Убыв 6 возр
возр x∈(-≈;-2) U (6;≈)
2)При нахождении первообразной степень увеличиваем на 1 и на этот показатель делим неизвестное
F(x)= $x^{4}/4$ - 6 $x^{3} /3$ - 3x+C= $x^{4}/4$ - 2[tex] x^{3} - 3x+C
3)Делаем тоже самое , что в 1.Смена знака с минуса на плюс-минимум
f`(x)=4 -1/x=(4x-1)/x=0
4x-1=0⇒4x=1⇒x=1/4
   _ +
_____________________
      1/4
   min
ymin(1/4)=4*1/4-ln1/4+1=1-ln1+ln4+1=2+ln4
(1/4;2+ln4)

Решите уравнение на множестве r в скобках 3х плюс 4 все в квадрате - в скобках х-5 все в квадрате = -9

MOGZ ответил