Question

Cсистема неравенств sin х> 1/2 cos x> -1/2 a)pi/3 b)3pi/2 c)3pi/4 d)pi/4 e)5pi/4 f)5pi/6 g)2pi/3 h)p/2 какие из вариантов подходят

Answer 1

$\left \{ {sinx\ \textgreater \ \frac{1}{2}} \atop {cosx\ \textgreater \ -\frac{1}{2}}} \right. \; \; \left \{ {{\frac{5\pi }{6}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi }{6}+2\pi n\; ,\; n\in Z} \atop {-\frac{2\pi }{3}+2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ \frac{2\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z}} \right. \; \; \Rightarrow\\\\ \frac{\pi }{6} +2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{2\pi }{3}+2\pi n\; ,\; n\in Z$

Решение неравенства   $sinx\frac{1}{2}$  выделено красным цветом, а решение неравенства   $cosx-\frac{1}{2}$   выделено зелёным цветом, пересечение этих решений - жёлтым.