Дана система ур-нийx−2y=−12x−2y=−12 7x−10y=77x−10y=7
Из 1-го ур-ния выразим xx−2y=−12x−2y=−12 Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знакаx−2y+2y=−−1⋅2y−12x−2y+2y=−−1⋅2y−12 x=2y−12x=2y−12 Подставим найденное x в 2-е ур-ние7x−10y=77x−10y=7 Получим:−10y+7(2y−12)=7−10y+7(2y−12)=7 4y−84=74y−84=7 Перенесем свободное слагаемое -84 из левой части в правую со сменой знака4y=914y=91 4y=914y=91 Разделим обе части ур-ния на множитель при y4y4=9144y4=914 y=914y=914 Т.к.x=2y−12x=2y−12 тоx=−12+1824x=−12+1824 x=672x=672
найти промежутки монотонности функции y=2x³-9x²+12x-5 Решение: Для определения промежутков монотонности(возрастания, убывания) функции найдем производную функции и ее знаки на всей области определения функции. Найдем производную функции у' = (2x³-9x²+12x-5)' =(2x³)'-(9x²)' + (12x)'- (5)' =2*3x²-9*2x+12 - 0 = 6x²-18x+12 Найдем критические точки в которых производная равна нулю решив уравнение y'=0 <=> 6x²-18x+12 =0 x²-3x+2=0 D =9- 2*4= 9-8=1 x1=(3-1)/2=1 x2=(3+1)/2=2 На числовой прямой отобразим эти точки в которых производная равна нулю а также знаки первой производной определенные по методу подстановки. Например при х=0 значение производной равно x²-3x+2 = 2 > 0 + 0 - 0 + !! 1 2 Производная больше нуля при х∈(-∞;1)U(2;+∞) Производная больше нуля при х∈(1;2)
Функция возрастает при х∈(-∞;1)U(2;+∞) Функция убывает при х∈(1;2)
