Первая машинистка может перепечатать рукопись за 20 ч, а вторая за 30ч. обе работали вместе 10 ч затем 3 ч работала только вторая. третья машинистка закончила работу за 1 ч. за сколько часов может перепечатать рукопись третья машинистка?
1 машинистка может перепечатать рукопись за 20 ч. За 10 ч она перепечатала 1/2 рукописи. 2 машинистка может перепечатать рукопись за 30 ч. За 10 ч она перепечатала 1/3 рукописи, а за 3 часа 1/10 рукописи. Вместе они за 10 ч перепечатали 1/2 + 1/3 = 5/6 = 50/60 рукописи. Потом вторая за 3 часа перепечатала 1/10 = 6/60 рукописи. Всего они вдвоем напечатали 50/60 + 6/60 = 56/60 = 14/15 рукописи. Третья машинистка напечатала последние 1/15 рукописи за 1 час. Всю рукопись третья машинистка перепечатает за 15 часов.
1-весь заказ 1/х - работа за час 1-й компании 1/(х+9) - работа за час второй компании 1/х+1/(х+9) = 1\20 - ПЕРЕНЕСЕМ 1\20 В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ 1/х+1/(х+9) - 1\20 = 0 ПРИВЕДЕМ ВСЕ ОДНОЧЛЕНЫ К ОБЩЕМУ ЗНАМЕНАТЕЛЮ 1/х + 1/(х+9) - 1\20 / 20*х(х+9) = 0 домножим обе части на знаменатель,т.е. избавимся от него. Получим это уравнение 20х+180+20х-х²-9х = 0 -х²+31х+180= 0 D = 961+720 = 1681 (41) x1 = (-31+41):(-2) <0 - не подходит по смыслу. х2 = (-31-41):(-2) = 36 (часов надо 1 бригаде) 36+9 = 45 ответ за 45 часов выполнит работу 2 бригада.
За 10 ч она перепечатала 1/2 рукописи.
2 машинистка может перепечатать рукопись за 30 ч.
За 10 ч она перепечатала 1/3 рукописи, а за 3 часа 1/10 рукописи.
Вместе они за 10 ч перепечатали 1/2 + 1/3 = 5/6 = 50/60 рукописи.
Потом вторая за 3 часа перепечатала 1/10 = 6/60 рукописи.
Всего они вдвоем напечатали 50/60 + 6/60 = 56/60 = 14/15 рукописи.
Третья машинистка напечатала последние 1/15 рукописи за 1 час.
Всю рукопись третья машинистка перепечатает за 15 часов.