Р = 4а - периметр квадрата
S = a² - площадь квадрата
1 : 4 - отношение площадей квадратов
(a + b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8 : 4 = 2 см - на столько меньше сторона одного квадрата
Пусть х см - сторона одного квадрата, тогда (х + 2) см - сторона другого квадрата. Площадь другого квадрата в 4 раза больше. Уравнение:
х² · 4 = (х + 2)²
4х² = х² + 2 · х · 2 + 2²
4х² = х² + 4х + 4
4х² - х² - 4х - 4 = 0
3х² - 4х - 4 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3 · (-4) = 16 + 48 = 64
√D = √64 = 8
х₁ = (4-8)/(2·3) = (-4)/6 = -2/3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+8)/(2·3) = 12/6 = 2 (см) - сторона одного квадрата
Р = 4 · 2 + 8 = 8 + 8 = 16 (см) - периметр другого квадрата
16 : 4 = 4 (см) - сторона другого квадрата
ответ: 2 см - длина стороны одного квадрата и 4 см - длина стороны другого квадрата.
1) 2х(3+8х)-(4х-3)*(4х+3)= 1,5х 6х+16х^2-(16x^2+12x-12x-9)=1,5х 6х+16х^2-16x^2 +12x-12x+9=1,5х 6x+9=1,5х 6х-1,5х=-9 4,5х=-9 х=-9:4,5 х=-2 16x^2 --это как х в квадрате. 2)(x-1)*(x+2)=2*(x-5)^2-X*(x-3) X^2+2X-X-2=2*(X^2-10X+25)-X^2+3X X^2+2X-X-2=2X^2-20X+50-X^2+3X X^2-2X^2+X^2+2X-X+20X-3X=50+2 2X^2-2X^2+18X=52 18X=52 X=52:18 X=2,888888889 примерно 3