Написать ответ с решением разность между седьмым и пятым членами прогрессии равна 4√2, а разность между шестым и четвертым членами равна 4. найдите сумму шести первых членов. заранее

👇

Ответ:

timkaserka

21.02.2022

Пишем нужные формулы: a₆= a₁*q⁵, a₇= a₁*q⁶, a₅=a₁*q⁴, a₄=a₁*q³.
a₁*q⁶ - a₁*q⁴ = 4√2
a₁*q⁵ - a₁*q³ = 4.

a₁*q⁴(q²-1)=4√2
a₁*q³(q²-1)=4.

Так как члены прогрессии не равны нулю, поделим первое равенство на второе. Получим q=√2.

a₁= 4√2 :(√2⁴(√2²-1)=4√2:4=√2.
S₆= a₁(q⁶-1)/(q-1) = √2(√2⁶-1)/(√2-1) = 7*√2/(√2-1).
Если избавиться от корня в знаменателе, то получим ответ 7√2(√2+1)=14+7√2.

4,5(74 оценок)

Ответ:

dema1179

21.02.2022

B₇-b₅=4√2
b₆-b₄=4
b₇-b₅=b₁q⁶-b₁q⁴=b₁q⁴*(q²-1)=4√2
b₆-b₄=b₁q⁵+b₁q³=b₁q³*(q²-1)=4
Разделим первое уравнение на второе:
q=√2
b₁*(√2)⁴*((√2)²-1)=4√2
4*b₁*1=4√2
4b₁=4√2 |÷4
b₁=√2
S₆=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)=√2*((√2)⁶-1)/(√2-1)=√2*(8-1)/(√2-1)=7√2/(√2-1)=
=7√2*(√2+1)/((√2-1)(√2+1)=(14+7√2)/(2-1)=14+7√2.
ответ: S₆=14+7√2.

4,7(54 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dadhhcdgg

21.02.2022

1)f(x)= x^4-2x^2-3;
Найдем производную
f´(x)=( x^4-2x^2-3)´=( x^4)´-2(x^2)´-(3)´=4х³-4х-0=4х³-4х=4х (х²-1)=4х (х-1)(х+1)
Найдем критические точки, т. е f´(x)=0
4х (х-1)(х+1)=0
х=0 или х=1 или х=-1
-__-1___+0-1___+→Х

f´(-2)= 4*(-2)(-2-1)(-2+1)= 4*(-2)(-3)(-1)<0 ( нас интересует знак, а не число)
f´(-0,5)= 4*(-0,5)(-0,5-1)(-0,5+1)= 4*(-0,5)(-1,5)*0,5>0
f´(0,5)= 4*0,5*(0,5-1)(0,5+1)=4*0,5*(-0,5)*1,5<0
f´(2)= 4*2*(2-1)(2+1)=4*2*1*3>0
В точке х=-1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
В точке х=0 производная меняет знак с +на -, значит это точка максимума;
В точке х=1 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
2) f(x)= x^2+3x /x+4
Найдем производную
f´(x)=( x^2+3x /x+4)´=( x^2+3x)´(х+4)- (x^2+3x)( x+4)´/ (x+4)² =(2х+3)(х+4)-(х²+3х) *1/(х+4)²=(2х²+8х+3х+12-х²-3х) /(х+4)²=(х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)²
Найдем критические точки, т. е f´(x)=0
(х²+8х+12)/(х+4)²=0
х²+8х+12=0 и Х+4≠0; х≠-4
Д=8²-4*1*12=64-48=16; х₁=-8+√16/2=-2; х₂=-8-√16/2=-6
т. е. (х²+8х+12)/(х+4)²=(х+2)(х+6)/(х+4)², т. к. (х+4)²>0, нас интересует только знак, поэтому рассматриваем равносильное выражение (х+2)(х+6)

+__-6___--4--2___+→Х

f´(-7)= (-7+2)(-7+6)=-5*(-1)>0
f´(-5)= (-5+2)(-5+6)=-3*1<0
f´(-3)= (-3+2)(-3+6)=-1*3<0
f´(0)= (0+2)(0+6)=2*6>0
В точке х=-6 производная меняет знак с + на - значит это точка максимума;
В точке х=-4 производная не меняет знак, значит это точка не является точкой экстремума ;
В точке х=-2 производная меняет знак с – на +, значит это точка минимума;
Удачи!

4,4(62 оценок)

Ответ: