1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
32 (км/час) скорость лодки в неподвижной воде.
Объяснение:
Расстояние между пристанями А и В равно 126 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость лодки в неподвижной воде.
(х+4) - скорость лодки по течению.
(х-4) - скорость лодки против течения.
S плота -36 км.
v плота - 4 км/час.
t плота - 36/4=9 (часов).
9-1=8 (часов) - время лодки на путь по течению и против.
S лодки -126 км по течению и 126 км против течения.
По условию задачи составляем уравнение:
126/(х+4) + 126/(х-4)=8
Общий знаменатель (х-4)(х+4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
126*(х-4) + 126*(х+4)=8(х²-16)
Раскрыть скобки:
126х-504+126х+504=8х²-128
Приводим подобные члены:
-8х²+252х+128=0/-1
8х²-252х-128=0
Разделим уравнение на 8 для упрощения:
х²-31,5х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 992,25+64=1056,25 √D= 32,5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(31,5-32,5)/2
х₁= -0,5, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(31,5+32,5)/2
х₂=64/2
х₂=32 (км/час) скорость лодки в неподвижной воде.
Проверка:
126/36=3,5 (часа) время лодки по течению.
126/28=4,5 (часа) время лодки против течения.
3,5+4,5=8 (часов), всё верно.
8x³-125=(2x)³-5³=(2x-5)(4x²+10x+25)