найдем одз. под корнем может находиться только неотрицательное значение, значит 5-х> =0, откуда х< =5. корень может принимать только неотрицательные значения, значит 5-х^2> =0, откуда х^2< =5, откуда |х|< =√5, откуда -√5< =х< =√5.
теперь решение:
вoзведем в квадрат:
(5-x^2)^2=5-x
25-10x^2+x^4=5-x
x^4-10x^2+x+20=0
(x^2-x-4)(x^2+x-5)=0
1) x^2-x-4=0
d=17
x(1)=(1+√17)/2> (1+√16)/2=(1+4)/2=5/2=√5*√5/2> √5*√4/2=√5. значит этот корень не подходит.
x(2)=(1-√17)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
2) x^2+x-5=0
d=21
x(1)=(-1+√21)/2 подставляя в изначальное уравнение, проверяем, что этот корень подходит.
x(2)=(-1-√21)/2< (-1-√16)/2=-5/2=-√5*√5/2< -√5*√4/2=-√5. значит этот корень не подходит.
ответ: х(1)=(1-√17)/2, х(2)=(-1+√21)/2.
Количество идущих подряд чисел, у которых сумма цифр не делится на 8, может быть как угодно велико.
Объяснение:
В начале числового ряда между числами, у которых сумма цифр делится на 8, лежит ровно 8 чисел. Например, между 17 и 26 находятся числа:
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 - ровно 8 чисел.
Но, если продвинуться дальше, то можно найти более длинный ряд.
Например, после числа 996 (сумма цифр 24) идут числа:
997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006
Следующее число 1007 имеет сумму цифр 8. В промежутке 10 чисел.
Чем больше увеличивается количество нулей, тем длиннее ряд.
Например, возьмем число 9999992 (сумма цифр 56).
После него идут числа:
9999992, 9999993, 9999994, 9999995, 999996, 9999997, 9999998, 9999999, 10000000, 10000001, 10000002, 10000003, 10000004, 10000005, 10000006.
Следующее число 10000007 имеет сумму цифр 8. Получили 15 чисел.
Получим систему уравнений
1)80/(х-у)=5
80/(х+у)=4
2)x-y=16
x+y=20
3)x=16+y
x=29-y
4)16+y=29-y
2y=13
y=6,5
x=13,5
ответ: собственная скорость катера 13,5 км/ч
скорость течения реки 6,5км/ч