Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями а) y=9-x^2 ; y=0 б) y=x^2 ; x=0 ; x=9 ; y=0

👇

Ответ:

verenikinaulia

15.03.2021

Данная кривая представляет собой параболу, у которой оси направлены вниз, а вершина находится в точке (3,9) корни уравнения 6х - х² = х(6-х)=0, х1=0, х2=6.
у=0 - ось абцисс.
В интернете для определения площади параболы предлагается взять интеграл:
S = ∫ 6x - x² на участке (0.6) = 3x²-⅓x³ |⁶₀ = (3*6²)-⅓6³ = 108 - 72 = 36
Площадь фигуры ограниченной сверху параболой, а снизу осью Х = 36

4,4(43 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Бронвин

15.03.2021

Обозначим длину l cм, ширину b см.
P = 2(l + b) = 40
2l + 2b = 40
2l = 40 - 2b = 2(20 - b)
l = 20 - b
S1 = l*b = (20 - b)*b = 20b - b^2

Изменим размеры по условию, получаем
длина = (l-3) см = 20 - b - 3 = 17 - b
ширина = (b + 6) см
Площадь нового прямоугольника
S2 = (l-3)* (b + 6) = (20 - b - 3)*(b + 6) = (17 - b)*(b + 6) = 17b - b^2 + 102 - 6b = 11b - b^2 + 102
S2 = S1 + 3
20b - b^2 + 3 = 11b - b^2 + 102
20b - b^2 - 11b + b^2 = 102- 3
9b = 99
b = 11 см
l = 20 - b = 20 - 11 = 9 см
S1 = l*b = 11*9 = 99 см^2

Проверка: l = 9-3=6 см
   b = 11+6 = 17 см
   S2 = 6*17=102 см^2
   S2 - S1 = 102 - 99 = 3 см^2

ответ: площадь первоначального прямоугольника 99 см^2.

4,8(40 оценок)

Ответ:

andreyeses883

15.03.2021

Что бы решить данную систему графически:
1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности
2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек.
Это координата\координаты и будет решением данной системы.

А теперь давайте решим данную систему графически:

Начертим график функции y=2x^2

(во вложении, график параболы)

Теперь начертим график функции y=4x

( во вложении, график прямой)

Объединяем 2 графика: (график во вложении)

И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах:
(0,0)
(2,8)
Эти координаты и есть решения данной системы.

Решите графически систему уравнений