Question

Не выполняя построение графика функции определите в каких точках пересекается прямая и парабола 1) у = 2х^2(два икс в квадрате) и у = 3х + 2; 2) у = -х^2(минус икс в квадрате) и у = 2х - 5

Answer 1

 $1)\; \; 2x^2=3x+2\\\\2x^2-3x-2=0\; ,\; \; D=9+16=25\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{3\pm 5}{4} \\\\x_1=-\frac{1}{2}\; ,\; \; x_2=2\\\\y_1=2(-\frac{1}{2})^2=\frac{1}{2}\; ,\; \; y_2=2\cdot 2^2=8\\\\A(-\frac{1}{2},\frac{1}{2})\; ,\; \; B(2,8)\\\\2)\; \; -x^2=2x-5\\\\x^2+2x-5=0\; ,\; \; D=4+20=24\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{-2\pm 2\sqrt6}{2} =-1\pm \sqrt6\\\\x_1=-2-\sqrt6\; ,\; \; x_2=-2+\sqrt6\\\\y_1=(-2-\sqrt6)^2=10+4\sqrt6\; ,\; \; y_2=(-2+\sqrt6)^2=10-4\sqrt6\\\\A(-2-\sqrt6;10+4\sqrt6)\; ,\; \; B(-2+\sqrt6;10-4\srt6)$