Question

Синус альфа равен корень из 2 деленый на 2, 0 меньше альфа меньше 90 найти косинус 60 плюс альфа

Answer 1

Sinα = √2/2;   0<α<90° - первая четверть
α = 45° - табличный синус

cos (60°+α) = cos (60°+45°) = cos105° = cos(90° + 15°)=-sin15°
Формула  $sin^2x= \frac{1-cos2x}{2}$
$-sin15^o=- \sqrt{ \frac{1-cos(2*15^o)}{2} } =- \sqrt{ \frac{1-cos30^o}{2} } = \\ \\ =- \sqrt{ \frac{1- \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} } =- \sqrt{ \frac{2- \sqrt{3} }{4} } =- \frac{1}{2} \sqrt{(2- \sqrt{3} )}$

ответ: $- 0,5 \sqrt{(2- \sqrt{3} )}$ ≈  -0,2588