ответ:ешим уравнение и найдем корень уравнения:
sin^2 x + 2 * sin x * cos x - 3 * cos^2 x = 0;
Делим уравнение на cos^2 x.
sin^2 x/cos^2 x + 2 * sin x * cos x/cos^2 x - 3 * cos^2 x/cos^2 x = 0;
(sin x/cos x)^2 + 2 * (sin x/cos x) - 3 * 1 = 0;
tg^2 x + 2 * tg x - 3 = ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = 4 - 4 * 1 * (-3) = 16;
tg x1 = (-2 + 4)/2 = 2/2 = 1;
tg x2 = (-2 - 4)/2 = -6/2 = -3;
1) tg x = 1;
x = arctg (1) + pi * n, где n принадлежит Z;
x = pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;
2) tg x= -3;
x = arctg (-3) + pi * n, где n принадлежит Z;
x = -arctg (3) + pi * n, где n принадлежит Z.
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
1)
а) (5a² + ab)³ = (5a²)³ + 3*(5a²)²*ab + 3*5a²*(ab)² + (ab)³ =
= 125a⁶ + 75a⁵b + 15a⁴b + a³b³;
б) (x⁴ - y⁴)³ = (x⁴)³ - 3*(x⁴)²*y⁴ + 3*x⁴*(y⁴)² - (y⁴)³ =
= x¹² - 3x⁸y⁴ + 3x⁴y⁸ - y¹²;
в) (3a² - 1/2 a)³ = (3a²)³ - 3*(3a²)²*1/2 a + 3*3a²*(1/2 a)² - (1/2 a)³ =
= 27a⁶ - 13,5a⁵ + 2,25a⁴ - 1/8 a³;
г) (x¹² + 2y²)³ = (x¹²)³ + 3*(x¹²)²*2y² + 3*x¹²*(2y²)² + (2y²)³ =
= x³⁶ + 6x²⁴y² + 12x¹²y⁴ + 8y⁶;
д) (10y¹⁰ - 3z³)³ = (10y¹⁰)³ - 3*(10y¹⁰)²*3z³ + 3*10y¹⁰*(3z³)² - (3z³)³ =
= 1000y³⁰ - 900y²⁰z³ + 270y¹⁰z⁶ - 27z⁹;
е) (-2/3 ab² + 3/2 b)³
= (-2/3 ab²)³ + 3*(-2/3 ab²)²*3/2 b + 3*(-2/3ab²)*(3/2 b)² + (3/2 b)³ =
= -8/27a³b⁶ + 2a²b⁵ - 4,5ab⁴ + 27/8 b³.
2) Вычислить:
а) 5,1³ = 132,651; б) 9,9³ = 970,299;
в) 1,2³ = 1,728; г) 0,8² = 0,64.
