Графиком уравнения в любом случае будет прямая. Она не будет пересекать ось ординат только в том случае, если сама прямая будет параллельна ей.
В свою очередь прямая, параллельная оси ординат, имеет вид 
, где 
- какое-либо число. Заметим что здесь вообще не переменной 
.
Можно сделать вывод, что график не будет пересекать ось ординат тогда и только тогда, когда коэффициент перед - это 
- равен 0.
Т.е. 
, откуда 
.
Можем сделать проверку: подставляем в уравнение.
т.е. в итоге получили прямую, параллельную оси ординат.
ОТВЕТ:
Пусть скорость лодки х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х + 3 км/ч, а против него - х - 3 км/ч.
Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти по течению 5 км составляет 5/(х + 3) часов. Время, которое потребовалось лодке, чтобы пройти против течения 6 км составляет 6/(х - 3) часов.
Из условия известно, что всего лодка двигалась 1 час:
5/(х + 3) + 6/(х - 3) = 1;
(5 * (x - 3) + 6 * (x - 3))/((x - 3) * (x + 3)) = 1;
(5 * x - 15 + 6 * x - 18)/(x^2 - 9) = 1;
11 * x - 33 = x^2 - 9;
x^2 - 11 * x + 24 = 0;
Д = 25, х1 = (11 - 5)/2 = 3, х2 = (11 + 5)/2 = 8.
Так как при х = 3 скорость лодки против течения обращает в ноль, то этот ответ не верен.
ответ: собственная скорость лодки 8 км/ч
Вроде так
( а+4)(а-8) - 4(2a-19) > 0
a² +4a - 8a - 32 - 8a + 76 > 0
a² -12a + 44 > 0
a² -12a + 36 - 36 + 44 > 0
(a² -12a + 36) - 36 + 44 > 0
(a - 6)² + 8 > 0
Получаем:
1) Первое слагаемое (a - 6)² ≥ 0 при всех действительных значениях а
2) Второе слагаемое 8 > 0
3) Сумма двух положительных чисел - есть число положительное. Доказано.