Question

Разложить на множители: 1)15x^8y^3-20x^7y^5 2)-36a^5bc^2+48b^2c^3 3)81x^2y^2-36z^2 4)100a^4-64b^4 5)27x^6+8^9 6)8a^12-125b^3 7)m^4-125m 8)27n^4+n 9)4x^2-32xy+64y^2

Answer 1

1)15x^8y^3-20x^7y^5=5x^7y^3(3x-4y^2)

2)-36a^5bc^2+48b^2c^3=-12bc^2(3a^5-4bc)

3)81x^2y^2-36z^2=(9xy-6z)(9xy+6z)=9(3xy-2z)(3xy+2z)

4)100a^4-64b^4=(10a^2-8b^2)(10a^2+8b^2)=4(5a^2-4b^2)(5a^2+4b^2)

5)27x^6+8^9=(3x^2)^3+(8^3)^3=(3x^2+8^3)(9x^4-3x^2*8^3+8^6)

6)8a^12-125b^3=(2a^4)^3-(5b)^3=(2a^4-5b)(2a^8+10a^4b+25b^2)

7)m^4-125m=m(m^3-5^3)=m(m-5)(m^2+5m+25)

8)27n^4+n=n(27n^3-1)=n(3n-1)(9n^2+3n+1)

9)4x^2-32xy+64y^2=4(x^2-8xy+16y^2)=4(x-4y)(x-4y)