Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
1) -2 5 -7 1 0 0 2) С непосредственной подстановкой я думаю все ясно. А выполнить проверку с схемы Горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме Безу и будет значением многочлена в точке x0). Схему Горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь. 3) В соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3. Делители тройки: 1, -1, 3, -3. Убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. ответ: x=1, x=3 4) Сначала поищем целые корни. Проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим исходный многочлен на (x-1) и получаем 5x^2+14x+9. Теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1 Таким образом 5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).