1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол . В треугольнике ABC большая сторона AB против этой стороны лежит <C, значит <C = 120° . Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит третий неизвестный угол треугольника равен 180 - (120 + 40) = 180 - 160 = 20°. AC - меньшая сторона треугольника против неё лежит <B , значит <B = 20° Против стороны BC лежит <A, значит < A = 40°.
2) <A = 50° , <B = x , <C = 12x Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит 50 + x + 12x = 180 13x = 130 x = 10° - <B 12 * 10 = 120° - < C
3) A| | | D | C| B
<C = 90° , <B = 35° Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит <A = 90° - <B = 90° - 35° = 55° В треугольнике ACD , <ADC = 90° , так как CD - высота <ACD = 90° - <A = 90° - 55° = 35° ответ : 35° , 55° , 90°
Еще раз. Вот рисунок. Площадь текста S(t) = a*b = 363 кв.см. Поля сверху и снизу - это 2 полоски шириной 2 см и длиной а см. Поля слева и справа - это 2 полоски шириной 1,5 см и длиной b см. Поля в углах (залиты красным) - это 4 прямоугольника 2 х 1,5 см. Площадь полей S(p) = 2*2a + 1*1,5b + 4*2*1,5 = 4a + 3b + 12 кв.см. Площадь листа выразим через одну переменную а S = S(t) + S(p) = 363 + 4a + 3*363/a + 12 -> min Возьмем производную от площади и приравняем ее к 0 S ' = 4 - 3*363/a^2 = 0 4 = 3*363/a^2 a^2 = 3*363/4 = 3*3*121/4 = 3^2*11^2/2^2 a = 3*11/2 = 33/2 = 16,5 см b = 363/a = 363/16,5 = 3*121*2/33 = 11*2 = 22 см. Размер листа Длина a + 2*1,5 = a + 3 = 16,5 + 3 = 19,5 см Высота b + 2*2 = b + 4 = 22 + 4 = 26 см. ответ: 19,5 х 26 см
