Question

Можно более подробное решение показать? откуда появляются многие числа,я не знаю,а похожих примеров в учебнике не нашел.
например 4√6 и +8 в первом.если что болею дома,пытаюсь разобраться с темой сам,думаю на уроке бы это объяснили.

Answer 1

$1)(\sqrt{3}+2\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{3})^{2}+2*\sqrt{3}*2\sqrt{2}+(2\sqrt{2})^{2}-4\sqrt{6} =3+4\sqrt{6}+8-4\sqrt{6}=3+8=11$

$2)(\sqrt{5}-\sqrt{15})^{2}+\sqrt{300}=(\sqrt{5})^{2}-2*\sqrt{5}*\sqrt{15}+(\sqrt{15})^{2}+\sqrt{300}=5-2\sqrt{75}+15+\sqrt{300}=20-\sqrt{4*75}+\sqrt{300}=20-\sqrt{300}+\sqrt{300}=20$

$3)(\sqrt{3}-\sqrt{5})^{2}+\sqrt{60}=(\sqrt{3})^{2}-2*\sqrt{3}*\sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}+\sqrt{60}=3-2\sqrt{15}+5+\sqrt{60}=8-\sqrt{4*15}+\sqrt{60}=8-\sqrt{60}+\sqrt{60}=8$

$4)(3\sqrt{7}-2)^{2}+(6+\sqrt{7})^{2}=(3\sqrt{7})^{2}-2*3\sqrt{7}*2+2^{2} +6^{2}+2*6*\sqrt{7}+(\sqrt{7})^{2}=63-12\sqrt{7} +4+36+12\sqrt{7}+7=110$

$5)(\sqrt{3}+1)^{2}(4-2\sqrt{3})=[(\sqrt{3})^{2}+2*\sqrt{3}*1+1^{2}]*(4-2\sqrt{3})=(3+2\sqrt{3}+1)(4-2\sqrt{3})=(4+2\sqrt{3})(4-2\sqrt{3})=4^{2}-(2\sqrt{3})^{2}=16-12=4$

$6)(2\sqrt{5}-3)^{2}(29+12\sqrt{5})=[(2\sqrt{5})^{2}-2*2\sqrt{5}*3+3^{2} ]*(29+12\sqrt{5})=(20-12\sqrt{5}+9)(29+12\sqrt{5})=(29-12\sqrt{5})(29+12\sqrt{5})=29^{2}-(12\sqrt{5} )^{2}=841-720=121$