Число при делении на 5 дает в остатке 3 только если оно заканчивается на 3 или на 8. Докажем что ни одно целое число в квадрате не заканчивается ни на 3, ни на 8.
если число закачивается на 0, то в квадрате оно заканчивается на 0 если число закачивается на 1, то в квадрате оно заканчивается на 1 если число закачивается на 2, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 3, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 4, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 5, то в квадрате оно заканчивается на 5 если число закачивается на 6, то в квадрате оно заканчивается на 6 если число закачивается на 7, то в квадрате оно заканчивается на 9 если число закачивается на 8, то в квадрате оно заканчивается на 4 если число закачивается на 9, то в квадрате оно заканчивается на 1
0,153 • 1 = 0,153
0,153 • 1000 = 153,153
1000х = 153,153
–1х = 0,153
999х = 153
х = 153/999
ответ: 153/999 (дробь.)
2 ПРИМЕР.
0,3(2) • 10 = 3,2
0,3(2) • 100 = 32,2
100х = 32,2
–10х = 3,2
90х = 29
х = 29/90
ответ: 29/90 (дробь.)