Действительные числа делятся на: 1) Положительные (8; 17), отрицательные (-3; -54) и 0. 2) Рациональные (1,8; 9) и иррациональные (√3; Пи). 3) Рациональные делятся на целые (-6; 4) и дробные (0,6; 1/7) 4) Целые числа могут быть натуральными (1, 56) 5) Дроби делятся на конечные (0,5; 2,17) и бесконечные (1/3=0,(3); 1/7=0,(142857) ). 6) Также дроби делятся на правильные ( меньше 1) и неправильные (больше или равно 1). 7) Ещё дроби бывают простые (33/17) и смешанные (5 1/3). 8) Иррациональные числа бывают алгебраическими, которые могут быть корнями уравнения с целыми коэффициентами (например, √7) и трансцендентными, которые не могут быть корнями (например, Пи). 9) Натуральные числа бывают простыми (5; 13), составными (6, 10) и 1, которое не простое и не составное. 10) В множестве натуральных чисел есть много интересных. Например, факториалы или совершенные числа. Вот так мы без труда накидали десяток подмножеств действительных чисел. Если подумать, можно и ещё что-нибудь вспомнить.
Установлено, что какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой π ( читается - "пи" ). Обозначим длину окружности буквой , а ее диаметр буквой d и запишем формулу
Число π приблизительно равно 3.14 Более точное его значение π = 3,1415926535897932
Исходя из формулы выше, выведем, чему равна окружность, если известен диаметр ( d )
Если известен радиус ( r ) , то формула длины окружности будет выглядеть так:
Площадь круга вычисляется по формуле где: S — площадь круга r — радиус
a)15a+5-3a^2-a-12a+3a^2=2a+5
b)2x+4-x^2-2x+x^2+2x+4=2x+8
a)3x^2-3x+x-1-3x^2+1=-2x
b)4a^2+8ab+4b^2-2a^2-4ab-2b^2=2a^2+4ab+2b^2
№2
a)y-100y^3=y(1-100y^2)=y(1-10y)(1+10y)
b)7a^2-14ab+7b^2=7a^2-7ab-7ab+7b^2=(7a^2-7ab)+(-7ab+7b^2)=7a(a-b)-7b(a-b)=(7a-7b)(a-b)=7(a-b)(a-b)
16-y^4=(4-y^2)(4+y^2)=(2-y)(2+y)(4+y^2)
№3
x^4+2x^2-6x^2-12=x^4-4x^2+4-x
x^4+2x^2-6x^2-x^4+4x^2+x=4+12
x=16