Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin^2 x + cos^2 x = 1 Отсюда: sin^2 = 1 - cos^2 x Подставим это в числитель, а знаменатель перенесём вправо: 2 (1 - cos^2 x) = 3 (1-cos x) Разложим левую часть как разность квадратов: 2 (1 - cos x) (1 + cos x) = 3 (1 - cos x) Тут возникает соблазн сократить на одинаковый множитель, но надо рассмотреть вариант, когда этот множитель нулевой: (1 - cos x) = 0 1 = cos x x = arccos 1 = 0 + 2ПN, где N - 0,1,2... Решением это являться не будет, так как такой х обращает в исходном выражении знаменатель в нуль, а на нуль, как известно, делить нежелательно! Запомним, теперь сократим и продолжим с оставшейся частью: 2(1 + cos x) = 3 1 + cos x = 1,5 cos x = 0,5 x = arccos 0,5 = +-П/3 + 2ПN. Это решение не пересекается с ранее полученными недопустимыми значениями, значит ответ: x = {+-П/3 + 2ПN}
Правило нахождения наименьшего общего знаменателя для двух или нескольких дробей:1) Выбираем из всех знаменателей наибольшее число и проверяем, делится ли оно на остальные. Если делится, то это число и есть наименьший общий знаменатель (НОЗ) этих дробей.2) Если наибольший знаменатель не делится на все остальные, умножаем его на 2 и проверяем, делится ли полученное число на все остальные. Если делится, то это новое число и есть НОЗ.3) Если после умножения на два новое число не делится на все остальные, наибольший из знаменателей умножаем на 3,4,5 и так далее до тех пор, пока новое число не будет делиться на все остальные. Это новое число и есть наименьший общий знаменатель
ответ: (23; -11)