III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
(3y+6)²=9y²+36y+36
(5a-b)(5a+b)=25a² -b²
(x²+4)(x²-4)=x^4 - 16
2.
c² -36=(c+6)(c-6)
x²-10x+25=(x-5)²
3.
(x+3)²-(x-3)(x+3)=x²+6x-9 - x²+9=6x
при х=0,23
6*0,23=1,38
4.
4(3х-2у)(3х+2у)=4(9х²-4у²)=36х² - 16у²
(а-4)² - (а+4)²=(а-4+а+4)(а-4-а-4)=2а*(-8)= - 16а
(4а+5b)²=16a²+40ab+25b²
5.
16y² -36=0
(4y-6)(4y+6)=0
4y-6=0
4y=6
y1=2/3
4y+6=0
4y= -6
y2= - 2/3
у=±2/3