Решение
Пусть скорость 2-ого велосипедиста х км/ч,
а скорость 1-ого велосипедиста (х+1) км/ч.
Тогда время, затраченное первым велосипедистом - 90/(х+1) ч,
а время, затраченное вторым велосипедистом - 90/х ч.
Составим уравнение:
90/(х+1)+1=90/х
(90х + х² + х — 90х + 90)/(х(х+1)) = 0
х² + х - 90 = 0
D = 1 + 4*90 = 361
x₁ = (- 1 + 1 9)/2 = 9
x₂ = (- 1 - 19)/2 = - 10 — не удовлетворяет условию задачи.
9 км/ ч - скорость 2-ого велосипедиста
1) 9 + 1 = 10 км/ч - скорость 1-ого велосипедиста
ответ: 10 км/ч; 9 км/ч.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора AB^2=AC^2+CB^2=3600+2025=5625; AB=75 см
Высота, обозначим ее СН опущенная на гипотенузу делит ее на два отрезка АН и НВ. Обозначим ВН=х,тогда АН=75-х, а так же образует два прямоугольных треугольника АНС и СНВ. Из двух получившихся прямоугольных треугольников найдем СН. Из треугольника АНС СН^2=АС^2-АН^2, СН^2=3600-(75-х)^2. Из треугольника СНВ
СН^2=СВ^2-НВ^2; СН^2=2025-х^2. Так как СН-общая сторона,то
3600-(75-х)^2=2025-х^2
3600-5625+150х-х^2=2025-х^2
150х=4050
х=27 см(НВ)
75-27=48 см(АН)
Теперь найдем высоту СН
СН^2=АС^2-АН^2=3600-2304=1296
СН=36см