, то будет 
. Это возможно когда 
. Система примет вид 
, так как второе это уравнение симметрично относительно друг - другу прямые . То ответом будет 
. Второе уравнение начало которых совпадает двух прямых , симметричные относительно друг друга .
должно быть максимальным , то ясно что оно должно быть таким что , при проведений через эту точку , две прямые были касательные к окружности . 
четверть координатной плоскости. Получим прямоугольный равнобедренный треугольник , с катетами тогда должно быть высотой . То есть выполняется условие 
- это гипотенуза данного треугольника
х+у=8
x=8-y
(8-y)*y=7
8y-y^2-7=0
y^2-8y+7=0
По теореме Виетта
y1+y2=8 y1=7
y1*y2=7 y2=1
x1=8-7=1
x2=8-1=7
ответ: (1;7)(7;1)